table 1。

早期一项关于预测学生毕业成绩的研究证实了戈德堡的结论：Nacy Wiggis, Eilee S. Kohe, “Ma Versus Model of Ma Revisited: The Forecastig of Graduate School Success,” Joural of Persoality ad Social Psychology 19, o. 1（1971）: 100–106。

一项对近50年研究成果的综述性研究也得出同样的结论：Karelaia, Hogarth, “Determiats of Liear Judgmet”。

从你的判断中消除噪声通常会提高你的预测准确性：可以对相关系数进行校正以解决预测因素信度不高的问题，即，衰减校正。公式是：校正的r=r/√ r，其中r是信度系数（预测因素的真实变异占其观xyxyxxxx测变异的比例）。

马丁·于和内森·昆塞尔报告了一项比戈德堡更激进的研究：Yu, Kucel, “Judgmetal Cosistecy”。

随机公式：我们将在下一章更详细地讨论等权模型与随机权重模型。权重会被限定在一定的数字范围内，并且会被限定使用相应的符号。

第10章　无噪声的规则

这些均等权重模型的准确性与最合适的回归模型差不多，且远胜于诊断性判断：Roby M. Dawes, Berard Corriga, “Liear Models i Decisio Makig,” Psychological Bulleti 81, o. 2（1974）: 95–106。罗宾·道斯和伯纳德·科里根也提议使用随机权重。我们在第9章table 1。

早期一项关于预测学生毕业成绩的研究证实了戈德堡的结论：Nacy Wiggis, Eilee S. Kohe, “Ma Versus Model of Ma Revisited: The Forecastig of Graduate School Success,” Joural of Persoality ad Social Psychology 19, o. 1（1971）: 100–106。

一项对近50年研究成果的综述性研究也得出同样的结论：Karelaia, Hogarth, “Determiats of Liear Judgmet”。

从你的判断中消除噪声通常会提高你的预测准确性：可以对相关系数进行校正以解决预测因素信度不高的问题，即，衰减校正。公式是：校正的r=r/√ r，其中r是信度系数（预测因素的真实变异占其观xyxyxxxx测变异的比例）。

马丁·于和内森·昆塞尔报告了一项比戈德堡更激进的研究：Yu, Kucel, “Judgmetal Cosistecy”。

随机公式：我们将在下一章更详细地讨论等权模型与随机权重模型。权重会被限定在一定的数字范围内，并且会被限定使用相应的符号。

第10章　无噪声的规则

这些均等权重模型的准确性与最合适的回归模型差不多，且远胜于诊断性判断：Roby M. Dawes, Berard Corriga, “Liear Models i Decisio Makig,” Psychological Bulleti 81, o. 2（1974）: 95–106。罗宾·道斯和伯纳德·科里根也提议使用随机权重。我们在第9章中介绍的管理绩效预测的研究也体现了这一思想。

“与统计直觉相悖”：Jaso Daa, “What Makes Improper Liear Models Tick?,” i Ratioality ad Social Resposibility: Essays i Hoor of Roby M. Dawes, ed. Joachim I. Krueger, 71–89（New York: Psychology Press, 2008）, 73。

许多其他研究也得到了相似的结果：Jaso Daa, Roby M. Dawes, “The Superiority of Simple Alteratives to Regressio for Social Scieces Predictio,” Joural of Educatioal ad Behavior Statistics 29（2004）: 317–331; Daa, “What Makes Improper Liear Models Tick?”。

它并不重要：Howard Waier, “Estimatig Coefficiets i Liear Models: It Do’t Make No Nevermid,” Psychological Bulleti 83, o. 2（1976）: 213–217。

我们不需要比我们的测量更精确的模型：Daa, “What Makes Improper Liear Models Tick?,” 72。

它与结果的相关系数将为0.25（PC=58%）：Marti C. Yu, Natha R. Kucel, “Pushig the Limits for Judgmetal Cosistecy: Comparig Radom Weightig Schemes with Expert Judgmets,” Persoel Assessmet ad Decisios 6, o. 2（2020）: 1–10。与前一章一样，这里报告的相关系数是3个实验样本的相关系数的非加权平均值。在3个实验样本中，这一比较关系依然成立，临床专家判断的效度分别是0.17、0.16和0.13，而等权模型的效度分别是0.19、0.33和0.22。中介绍的管理绩效预测的研究也体现了这一思想。

“与统计直觉相悖”：Jaso Daa, “What Makes Improper Liear Models Tick?,” i Ratioality ad Social Resposibility: Essays i Hoor of Roby M. Dawes, ed. Joachim I. Krueger, 71–89（New York: Psychology Press, 2008）, 73。

许多其他研究也得到了相似的结果：Jaso Daa, Roby M. Dawes, “The Superiority of Simple Alteratives to Regressio for Social Scieces Predictio,” Joural of Educatioal ad Behavior Statistics 29（2004）: 317–331; Daa, “What Makes Improper Liear Models Tick?”。

它并不重要：Howard Waier, “Estimatig Coefficiets i Liear Models: It Do’t Make No Nevermid,” Psychological Bulleti 83, o. 2（1976）: 213–217。

我们不需要比我们的测量更精确的模型：Daa, “What Makes Improper Liear Models Tick?,” 72。

它与结果的相关系数将为0.25（PC=58%）：Marti C. Yu, Natha R. Kucel, “Pushig the Limits for Judgmetal Cosistecy: Comparig Radom Weightig Schemes with Expert Judgmets,” Persoel Assessmet ad Decisios 6, o. 2（2020）: 1–10。与前一章一样，这里报告的相关系数是3个实验样本的相关系数的非加权平均值。在3个实验样本中，这一比较关系依然成立，临床专家判断的效度分别是0.17、0.16和0.13，而等权模型的效度分别是0.19、0.33和0.22。稳定之美：Roby M. Dawes, “The Robust Beauty of Improper Liear Models i Decisio Makig,”America Psychologist 34, o. 7（1979）: 571–582。

应用均等权重模型所需的全部技巧是决定要关注哪些变量，并知道如何将这些变量进行叠加：Dawes, Corriga, “Liear Models i Decisio Makig,” 105。

一个研究团队于2020年发表了一项研究成果。他们将简约模型应用于一系列现实问题：Jogbi Jug, Coer Cocao, Ravi Shroff, Sharad Goel, Daiel G. Goldstei, “Simple Rules to Guide Expert Classificatios,” Joural of the Royal Statistical Society, Statistics i Society, o. 183（2020）: 771–800。

另外一个研究小组研究了一个与上述案例相似但有所不同的司法问题：Julia Dressel, Hay Farid, “The Accuracy, Fairess, ad Limits of Predictig Recidivism,” Sciece Advaces 4, o. 1（2018）: 1–6。

使用仅两个输入变量的模型就可以达到与使用137个变量的模型相同的预测效度：这两个例子都是基于极小的一组变量的线性模型（并且，在保释金的模型中，线性模型权重系数的近似值是基于舍入法求得的，它将模型转换成了一种粗略的运算）。另一个“并非最合适的模型”是单变量法则，它只考虑一个预测因素，而忽略所有其他预测因素。详见：Peter M. Todd, Gerd Gigerezer, “Précis of Simple Heuristics That Make Us Smart,” Behavioral ad Brai Scieces 23, 稳定之美：Roby M. Dawes, “The Robust Beauty of Improper Liear Models i Decisio Makig,”America Psychologist 34, o. 7（1979）: 571–582。

应用均等权重模型所需的全部技巧是决定要关注哪些变量，并知道如何将这些变量进行叠加：Dawes, Corriga, “Liear Models i Decisio Makig,” 105。

一个研究团队于2020年发表了一项研究成果。他们将简约模型应用于一系列现实问题：Jogbi Jug, Coer Cocao, Ravi Shroff, Sharad Goel, Daiel G. Goldstei, “Simple Rules to Guide Expert Classificatios,” Joural of the Royal Statistical Society, Statistics i Society, o. 183（2020）: 771–800。

另外一个研究小组研究了一个与上述案例相似但有所不同的司法问题：Julia Dressel, Hay Farid, “The Accuracy, Fairess, ad Limits of Predictig Recidivism,” Sciece Advaces 4, o. 1（2018）: 1–6。

使用仅两个输入变量的模型就可以达到与使用137个变量的模型相同的预测效度：这两个例子都是基于极小的一组变量的线性模型（并且，在保释金的模型中，线性模型权重系数的近似值是基于舍入法求得的，它将模型转换成了一种粗略的运算）。另一个“并非最合适的模型”是单变量法则，它只考虑一个预测因素，而忽略所有其他预测因素。详见：Peter M. Todd, Gerd Gigerezer, “Précis of Simple Heuristics That Make Us Smart,” Behavioral ad Brai Scieces 23, o. 5（2000）: 727–741。

而大量证据表明，它们与犯罪行为也是紧密相关的：P. Gedreau, T. Little, C. Goggi, “A Meta-Aalysis of the Predictors of Adult Offeder Recidivism: What Works!,” Crimiology 34（1996）。

海量数据集：这里的“量”，应该理解为观测样本量与预测因素的比值。要实现罗宾·道斯所说的“稳定之美”，意味着这一比例应该至少高于15:1，或者是20:1，才能使最优权重在交叉验证时表现得比单位权重好。通过对多个案例进行研究，罗宾·道斯和贾森·达纳认为，要“体现简单方案的优势”，这一比值应该要高于100:1。

由塞德希尔·穆来纳森领导的另一个团队：J. Kleiberg, H. Lakkaraju, J. Leskovec, J. Ludwig, S. Mullaiatha, “Huma Decisios ad Machie Predictios,” Quarterly Joural of Ecoomics 133（2018）: 237–293.

研究人员利用这一数据来训练一个机器学习算法：利用一部分训练数据训练该算法，然后用该算法去预测一个随机选定的新数据集的结果，以评估该算法的性能。

机器学习算法在变量组合中，发现了一些会被线性模型遗漏的重要信息：Kleiberg et al., “Huma Decisios,” 16。

系统噪声包括一些水平噪声，即平均严厉程度之间的差异，但其中大多数（79%）是模式噪声：Gregory Stoddard、Jes Ludwig和Sedhil Mullaiatha于2020年6月至7月与本书作者通过电子邮件进行o. 5（2000）: 727–741。

而大量证据表明，它们与犯罪行为也是紧密相关的：P. Gedreau, T. Little, C. Goggi, “A Meta-Aalysis of the Predictors of Adult Offeder Recidivism: What Works!,” Crimiology 34（1996）。

海量数据集：这里的“量”，应该理解为观测样本量与预测因素的比值。要实现罗宾·道斯所说的“稳定之美”，意味着这一比例应该至少高于15:1，或者是20:1，才能使最优权重在交叉验证时表现得比单位权重好。通过对多个案例进行研究，罗宾·道斯和贾森·达纳认为，要“体现简单方案的优势”，这一比值应该要高于100:1。

由塞德希尔·穆来纳森领导的另一个团队：J. Kleiberg, H. Lakkaraju, J. Leskovec, J. Ludwig, S. Mullaiatha, “Huma Decisios ad Machie Predictios,” Quarterly Joural of Ecoomics 133（2018）: 237–293.

研究人员利用这一数据来训练一个机器学习算法：利用一部分训练数据训练该算法，然后用该算法去预测一个随机选定的新数据集的结果，以评估该算法的性能。

机器学习算法在变量组合中，发现了一些会被线性模型遗漏的重要信息：Kleiberg et al., “Huma Decisios,” 16。

系统噪声包括一些水平噪声，即平均严厉程度之间的差异，但其中大多数（79%）是模式噪声：Gregory Stoddard、Jes Ludwig和Sedhil Mullaiatha于2020年6月至7月与本书作者通过电子邮件进行过交流。

哥伦比亚商学院教授博·考吉尔考察了一家大型科技公司招聘软件工程师的情况：B. Cowgill, “Bias ad Productivity i Humas ad Algorithms: Theory ad Evidece from Résumé Screeig,”Smith Etrepreeurship Research Coferece, College Park, MD, April 21, 2018。

1996年的一篇论文：William M. Grove, Paul E. Meehl, “Comparative Efficiecy of Iformal（Subjective, Impressioistic）ad Formal（Mechaical, Algorithmic）Predictio Procedures: The Cliical-Statistical Cotroversy,” Psychology, Public Policy, ad Law 2, o. 2（1996）: 293–323。

当从人类的建议和算法的建议之间进行选择时，人们通常会选择后者：Jeifer M. Logg, Julia A. Miso, Do A. Moore, “Algorithm Appreciatio: People Prefer Algorithmic to Huma Judgmet,”Orgaizatioal Behavior ad Huma Decisio Processes 151（April 2018）: 90–103。

而一旦发现它会犯错误，就不会再信任它：B. J. Dietvorst, J. P. Simmos, C. Massey, “Algorithm Aversio: People Erroeously Avoid Algorithms After Seeig Them Err,” Joural of Experimetal Psychology Geeral 144（2015）: 114–126。另见：A. Prahl, L. Va Swol, “Uderstadig Algorithm Aversio: Whe Is Advice from Automatio Discouted?,” Joural of Forecastig 36（2017）: 691–过交流。

哥伦比亚商学院教授博·考吉尔考察了一家大型科技公司招聘软件工程师的情况：B. Cowgill, “Bias ad Productivity i Humas ad Algorithms: Theory ad Evidece from Résumé Screeig,”Smith Etrepreeurship Research Coferece, College Park, MD, April 21, 2018。

1996年的一篇论文：William M. Grove, Paul E. Meehl, “Comparative Efficiecy of Iformal（Subjective, Impressioistic）ad Formal（Mechaical, Algorithmic）Predictio Procedures: The Cliical-Statistical Cotroversy,” Psychology, Public Policy, ad Law 2, o. 2（1996）: 293–323。

当从人类的建议和算法的建议之间进行选择时，人们通常会选择后者：Jeifer M. Logg, Julia A. Miso, Do A. Moore, “Algorithm Appreciatio: People Prefer Algorithmic to Huma Judgmet,”Orgaizatioal Behavior ad Huma Decisio Processes 151（April 2018）: 90–103。

而一旦发现它会犯错误，就不会再信任它：B. J. Dietvorst, J. P. Simmos, C. Massey, “Algorithm Aversio: People Erroeously Avoid Algorithms After Seeig Them Err,” Joural of Experimetal Psychology Geeral 144（2015）: 114–126。另见：A. Prahl, L. Va Swol, “Uderstadig Algorithm Aversio: Whe Is Advice from Automatio Discouted?,” Joural of Forecastig 36（2017）: 691–