来进行分析的。我也曾浏览过许多以平均值为基础进行分析的数据报告。但是，在使用平均值的时候，有必须要注意的地方。

请看图19。这是在前一章的案例中，问题较少（平均销售额高于全国）的首都圈部门的详细数据。

首都圈5月的月平均销售额为380万日元。这个平均值，大致可以分为两种情况。在图19右侧的图中，我们可以看到首都圈的销售人员各自的销售额集中在平均值380万日元左右。也就是月销售额集中在300万日元到400万日元。这种情况下，可以说380万日元的这个平均值代表了部门整体的销售情况。

与此相对，图19左侧的图是怎样的呢？与平均销售额的380万日元相比，4人的月销售额处于100万日元到150万日元之间。而6人的月销售额处于450万日元到500万日元之间。而且在这两组中没有一个人的月销售额符合380万日元的平均值。也就是说，虽然380万日元这个数值作为平均值毫无问题，但是并不存在月销售额为380万日元的销售人员。理所当然，这个380万日元的平均值也就无法代表首都圈的销售人员的销售情况了。

我们也无法通过“处于平均值的销售人员”的销售情况来进行数据分析，因为这样的人并不存在。比如，以“居住在市中心的20岁左右各方面都处于平均值的女性”为商品销售目标讨论销售对策是毫无意义的，因为这样的人是不存在的。来进行分析的。我也曾浏览过许多以平均值为基础进行分析的数据报告。但是，在使用平均值的时候，有必须要注意的地方。

请看图19。这是在前一章的案例中，问题较少（平均销售额高于全国）的首都圈部门的详细数据。

首都圈5月的月平均销售额为380万日元。这个平均值，大致可以分为两种情况。在图19右侧的图中，我们可以看到首都圈的销售人员各自的销售额集中在平均值380万日元左右。也就是月销售额集中在300万日元到400万日元。这种情况下，可以说380万日元的这个平均值代表了部门整体的销售情况。

与此相对，图19左侧的图是怎样的呢？与平均销售额的380万日元相比，4人的月销售额处于100万日元到150万日元之间。而6人的月销售额处于450万日元到500万日元之间。而且在这两组中没有一个人的月销售额符合380万日元的平均值。也就是说，虽然380万日元这个数值作为平均值毫无问题，但是并不存在月销售额为380万日元的销售人员。理所当然，这个380万日元的平均值也就无法代表首都圈的销售人员的销售情况了。

我们也无法通过“处于平均值的销售人员”的销售情况来进行数据分析，因为这样的人并不存在。比如，以“居住在市中心的20岁左右各方面都处于平均值的女性”为商品销售目标讨论销售对策是毫无意义的，因为这样的人是不存在的。图19 即使平均值相同，方差也有可能不同

请看下面的例子。在过去，有一个研究计划是设计出对于战斗机飞行员而言，最合适的靠椅和最合适的操纵杆。计划内容包括靠椅的大小、高度，操纵杆的大小以及仪器与操纵杆之间的距离等。为此，研究人员收集了大量飞行员的数据并进行了分析。

最终，研究者从所有数据中选择出最合适（平均值）的数据，并以这些数据的平均值为基础，决定出靠椅的大小、座位的高度、操纵杆的大小、仪器与操纵杆之间的距离等。

但令人出乎意料的是，按照上面的数据实施计划之后，来自飞行图19 即使平均值相同，方差也有可能不同

请看下面的例子。在过去，有一个研究计划是设计出对于战斗机飞行员而言，最合适的靠椅和最合适的操纵杆。计划内容包括靠椅的大小、高度，操纵杆的大小以及仪器与操纵杆之间的距离等。为此，研究人员收集了大量飞行员的数据并进行了分析。

最终，研究者从所有数据中选择出最合适（平均值）的数据，并以这些数据的平均值为基础，决定出靠椅的大小、座位的高度、操纵杆的大小、仪器与操纵杆之间的距离等。

但令人出乎意料的是，按照上面的数据实施计划之后，来自飞行员的不满的声音却越来越多。仅仅是飞行员感到不满也就罢了，但若是战斗机和敌机进行战斗时战败并被击落的话可就是大问题了。为什么会出现这样的问题呢？

原因其实非常简单。在这个计划中，是以飞行员的身体数据的平均值来作为设计指标的，但是，在全体飞行员中仅有少数的飞行员的身体数据与平均值接近。对于大多数的飞行员而言，他们感到的是“椅子的位置不太对”“仪器到操纵杆之间的距离不太对”。在这样的状态下驾驶战斗机，自然是无法获胜的。

不久前，一名当红演员对A公司生产的耳机发表了不满的言论。据说这个耳机的大小参考了全世界共通的平均数值，但是在他身上，右耳机总是会出现掉落的情况。这也证明了“平均值并非完美无缺”。

通过数值的分散情况（方差）对事物的平均值进行确认，可以更清楚地看到事物的真实情况。也请大家养成看完平均值之后，再用方差进行确认的习惯。

深度品读数据的技巧2——增加想象力，正态分布与帕

累托定律

为什么正态分布可能是一种假象

平均值的作用如图20所示，能使分散的数据以平均值为中心左右对称，也就是所谓的“正态分布”。员的不满的声音却越来越多。仅仅是飞行员感到不满也就罢了，但若是战斗机和敌机进行战斗时战败并被击落的话可就是大问题了。为什么会出现这样的问题呢？

原因其实非常简单。在这个计划中，是以飞行员的身体数据的平均值来作为设计指标的，但是，在全体飞行员中仅有少数的飞行员的身体数据与平均值接近。对于大多数的飞行员而言，他们感到的是“椅子的位置不太对”“仪器到操纵杆之间的距离不太对”。在这样的状态下驾驶战斗机，自然是无法获胜的。

不久前，一名当红演员对A公司生产的耳机发表了不满的言论。据说这个耳机的大小参考了全世界共通的平均数值，但是在他身上，右耳机总是会出现掉落的情况。这也证明了“平均值并非完美无缺”。

通过数值的分散情况（方差）对事物的平均值进行确认，可以更清楚地看到事物的真实情况。也请大家养成看完平均值之后，再用方差进行确认的习惯。

深度品读数据的技巧2——增加想象力，正态分布与帕

累托定律

为什么正态分布可能是一种假象

平均值的作用如图20所示，能使分散的数据以平均值为中心左右对称，也就是所谓的“正态分布”。图20 正态分布

但是，这些组成平均值的数值不一定都会呈现出左右对称的正态分布。比如在图21中的顾客交易额的方差数据和平均值数据。图21显示，排在前20%的顾客的销售额占据了总体销售额的80%。这就是“帕累托定律”。

进一步对不同顾客带来的销售利益进行比较，我们可以发现在图21下方的图中，交易额排名前20%的顾客带来了总体利益的120%，而在交易额排在后80%的顾客中，很多销售利益为赤字。图20 正态分布

但是，这些组成平均值的数值不一定都会呈现出左右对称的正态分布。比如在图21中的顾客交易额的方差数据和平均值数据。图21显示，排在前20%的顾客的销售额占据了总体销售额的80%。这就是“帕累托定律”。

进一步对不同顾客带来的销售利益进行比较，我们可以发现在图21下方的图中，交易额排名前20%的顾客带来了总体利益的120%，而在交易额排在后80%的顾客中，很多销售利益为赤字。