家得宝的相应选择显示在矩阵的左侧（假设仅限于与劳氏相同的两个价格，即115美元和105美元），每一行代表家得宝的定价决策。

矩阵中的每个方框对应特定的决策结果，它是劳氏和家得宝各自定价决策的交叉点。因为这些都是定价决策，所以当选择了某个价格时，结果就是每个企业的利润水平（在本例中是毛利）。如果两家企业都决定将典型的一篮子商品定价为115美元，那么A方框中的结果是在市场上，这两家企业都从10个客户那赚取200美元的毛利。（矩阵顶部竞争者的决策结果通常位于方框的右上角，在本例中为劳氏；对于位于矩阵左侧的竞争者，其决策结果位于方框的左下角。）其他3个方框表示劳氏和家得宝各自定价决策组合的其他可能结果。

矩阵展示的结果本身取决于这个行业的经济实质。我们假设典型的一篮子商品的成本是75美元。如果两家企业收取的价格都是115美元，那么它们实现的毛利都是每篮子40美元。如果它们市场份额相当，那么对于市场上每10个客户，每家企业将获得5个客户，赚取200美元毛利。但如果一家企业定价105美元，另一家企业定价115美元，那么价格较低的企业会赢得70%的市场份额，其竞争对手只能获得剩下30%的市场份额。如果劳氏的价格是105美元，家得宝的价格是115美元，就像B方框那样，那么劳氏向这10个客户卖出了7个典型的一篮子商品，每个篮子的毛利为30美元，合计210美元。家得宝获得30%市场份额，其毛利为120美元（每篮子40美元毛利乘以3）。在C方框里，两家企业的定价决策和毛利刚好与方框B相反，家得宝的毛利更高。如果两家企业都把价格定在105美元，那么每家企业的毛利都是每篮子30美元，各自销售给5个客户，得到150美元毛利，如D家得宝的相应选择显示在矩阵的左侧（假设仅限于与劳氏相同的两个价格，即115美元和105美元），每一行代表家得宝的定价决策。

矩阵中的每个方框对应特定的决策结果，它是劳氏和家得宝各自定价决策的交叉点。因为这些都是定价决策，所以当选择了某个价格时，结果就是每个企业的利润水平（在本例中是毛利）。如果两家企业都决定将典型的一篮子商品定价为115美元，那么A方框中的结果是在市场上，这两家企业都从10个客户那赚取200美元的毛利。（矩阵顶部竞争者的决策结果通常位于方框的右上角，在本例中为劳氏；对于位于矩阵左侧的竞争者，其决策结果位于方框的左下角。）其他3个方框表示劳氏和家得宝各自定价决策组合的其他可能结果。

矩阵展示的结果本身取决于这个行业的经济实质。我们假设典型的一篮子商品的成本是75美元。如果两家企业收取的价格都是115美元，那么它们实现的毛利都是每篮子40美元。如果它们市场份额相当，那么对于市场上每10个客户，每家企业将获得5个客户，赚取200美元毛利。但如果一家企业定价105美元，另一家企业定价115美元，那么价格较低的企业会赢得70%的市场份额，其竞争对手只能获得剩下30%的市场份额。如果劳氏的价格是105美元，家得宝的价格是115美元，就像B方框那样，那么劳氏向这10个客户卖出了7个典型的一篮子商品，每个篮子的毛利为30美元，合计210美元。家得宝获得30%市场份额，其毛利为120美元（每篮子40美元毛利乘以3）。在C方框里，两家企业的定价决策和毛利刚好与方框B相反，家得宝的毛利更高。如果两家企业都把价格定在105美元，那么每家企业的毛利都是每篮子30美元，各自销售给5个客户，得到150美元毛利，如D方框所示。

矩阵的四个方框代表两家企业各自定价决策的组合对应的结果，但利润可能不是管理层唯一关心的问题。例如，他们可能更关心销售收入的绝对水平，或者企业在市场份额或利润水平上的相对表现，因为击败家得宝可能是劳氏企业文化里根深蒂固的一部分（反之亦然）。认为利润是每个人最关心的问题的想法非常天真。在可能的情况下，应该对矩阵中的结果进行调整以反映这些动机。如果所有博弈参与者都是理性的经济人，并且从不偏离对利润的关注，那么问题会简单很多。然而事实并非如此，因此在计算回报时必须考虑决策者内心的各种动机。归根结底，决定各种结果对家得宝的价值的是其企业文化，劳氏的企业文化也决定各种结果对于它自身的价值。

如前所述，矩阵是刻画静态决策结果的有力工具。但是在描述做出决策的顺序时，它的帮助不大。当决策几乎同时做出时，矩阵是一个有用的模型。矩阵也有助于刻画不断重复的情况：家得宝在第一回合降低价格，劳氏做出回应；劳氏在第二个回合降价，家得宝回应；如此不断继续下去。

在经历了几个回合的博弈之后，聪明的竞争者应该能够预测竞争对手的反应，并相应地调整自己的行动。矩阵的作用在于将注意力集中在决策的结果上，并允许竞争者比较各种结果。

这种情况背后的运行机制是显而易见的：尽管双方合作（即两家企业都制定高价）对彼此都有实质好处，但是每家企业都有很强的动机偏离合作，即降低价格、增加自家销量和相应利润水平。如果其他方框所示。

矩阵的四个方框代表两家企业各自定价决策的组合对应的结果，但利润可能不是管理层唯一关心的问题。例如，他们可能更关心销售收入的绝对水平，或者企业在市场份额或利润水平上的相对表现，因为击败家得宝可能是劳氏企业文化里根深蒂固的一部分（反之亦然）。认为利润是每个人最关心的问题的想法非常天真。在可能的情况下，应该对矩阵中的结果进行调整以反映这些动机。如果所有博弈参与者都是理性的经济人，并且从不偏离对利润的关注，那么问题会简单很多。然而事实并非如此，因此在计算回报时必须考虑决策者内心的各种动机。归根结底，决定各种结果对家得宝的价值的是其企业文化，劳氏的企业文化也决定各种结果对于它自身的价值。

如前所述，矩阵是刻画静态决策结果的有力工具。但是在描述做出决策的顺序时，它的帮助不大。当决策几乎同时做出时，矩阵是一个有用的模型。矩阵也有助于刻画不断重复的情况：家得宝在第一回合降低价格，劳氏做出回应；劳氏在第二个回合降价，家得宝回应；如此不断继续下去。

在经历了几个回合的博弈之后，聪明的竞争者应该能够预测竞争对手的反应，并相应地调整自己的行动。矩阵的作用在于将注意力集中在决策的结果上，并允许竞争者比较各种结果。

这种情况背后的运行机制是显而易见的：尽管双方合作（即两家企业都制定高价）对彼此都有实质好处，但是每家企业都有很强的动机偏离合作，即降低价格、增加自家销量和相应利润水平。如果其他企业继续当初的合作并保持较高的价格，那么结果是令人厌恶的——偏离合作的企业将从较低的定价中获益。如果其他企业打算降价，这也是防御性的措施，那么每个企业都需要通过匹配已有较低的价格甚至比自己预期更低的价格来保护自己。破坏合作并夺取市场份额的诱惑会持续削弱合作带来的好处。这种博弈的均衡结果无论在理论还是实践中，都是合作破裂，行业陷入低价水平。一旦达到这种低价均衡，就很难逃脱。任何一家试图提高价格的企业都会因为低价竞争对手的存在而损失业务，以至于其开拓性的行动只会导致自己利润下降，而不是增加。

均衡的实现

矩阵形式是检验均衡的理想方法——均衡下的结果是稳定的，因为没有竞争者有明显的动机改变其行为。均衡取决于两个条件：

● 预期的稳定性。每个竞争者都相信其他竞争者将继续在可能的行动方案中坚持他们目前的选择。● 行为的稳定性。给定预期的稳定性，没有任何竞争者能够通过选择其他行动方案来获得更好的结果。

这两个条件是共同作用的。如果没有竞争者有动机改变其当前的行为（行为的稳定性），就不会发生任何变化，从而确保预期的稳定性。

在博弈论中，上述关于竞争情形的结果的概念被称为纳什均衡，它以这一概念的提出者、电影《美丽心灵》主人公、诺贝尔经济学奖获得者约翰·纳什的名字命名。在劳氏和家得宝的例子里，假设当前企业继续当初的合作并保持较高的价格，那么结果是令人厌恶的——偏离合作的企业将从较低的定价中获益。如果其他企业打算降价，这也是防御性的措施，那么每个企业都需要通过匹配已有较低的价格甚至比自己预期更低的价格来保护自己。破坏合作并夺取市场份额的诱惑会持续削弱合作带来的好处。这种博弈的均衡结果无论在理论还是实践中，都是合作破裂，行业陷入低价水平。一旦达到这种低价均衡，就很难逃脱。任何一家试图提高价格的企业都会因为低价竞争对手的存在而损失业务，以至于其开拓性的行动只会导致自己利润下降，而不是增加。

均衡的实现

矩阵形式是检验均衡的理想方法——均衡下的结果是稳定的，因为没有竞争者有明显的动机改变其行为。均衡取决于两个条件：

● 预期的稳定性。每个竞争者都相信其他竞争者将继续在可能的行动方案中坚持他们目前的选择。● 行为的稳定性。给定预期的稳定性，没有任何竞争者能够通过选择其他行动方案来获得更好的结果。

这两个条件是共同作用的。如果没有竞争者有动机改变其当前的行为（行为的稳定性），就不会发生任何变化，从而确保预期的稳定性。

在博弈论中，上述关于竞争情形的结果的概念被称为纳什均衡，它以这一概念的提出者、电影《美丽心灵》主人公、诺贝尔经济学奖获得者约翰·纳什的名字命名。在劳氏和家得宝的例子里，假设当前的局面是劳氏定价115美元，家得宝定价105美元（即C方框）。如果劳氏预测家得宝将保持105美元的价格，那么劳氏可以通过把价格降到与对方相同的水平来改善自己的状况。当两家企业的价格都为105美元时，它们将平分市场，劳氏获得的利润也由120美元上升到150美元。显然，由于劳氏能够通过改变价格提高自己的收益，C方框描述的局面并不是一个均衡。如果劳氏保持115美元的价格，那么家得宝将没有动机改变自己105美元的价格，所以这个局面看起来或许稳定。但是，劳氏为什么不降低价格以获得更高的利润呢？均衡存在的前提是所有竞争者都必须对现状满意。

B方框的局面同样也不稳定，与C方框相反，是家得宝把价格定在115美元，占30%市场份额。更有趣的情况是A方框，两家企业都把价格定在115美元，平均分割市场，各自都获得200美元的毛利，400美元的总利润是四个方格里最高的。但如果双方都相信对方将保持115美元的价格，就可以将价格降到105美元，赢得70%市场份额，获得210美元的毛利而不是之前的200美元。所以这种局面也不是一个均衡，因为我们给出的第二个条件即行为的稳定性没有满足。唯一的均衡存在于D方框之中，两家企业的定价都是105美元，在市场中从每10个客户那赚取150美元的毛利润。它们中的任何一个偏离这个价格将其提高到115美元是没有意义的，因为毛利将从150美元下降到120美元。因为两者都没有改变的动机，所以第一个条件即预期的稳定性满足了。

对于企业而言，这种均衡状态的问题是没有谁的状况特别好，而且两者总利润是在四种可能的状态中最低的。它们有可能获得更高的的局面是劳氏定价115美元，家得宝定价105美元（即C方框）。如果劳氏预测家得宝将保持105美元的价格，那么劳氏可以通过把价格降到与对方相同的水平来改善自己的状况。当两家企业的价格都为105美元时，它们将平分市场，劳氏获得的利润也由120美元上升到150美元。显然，由于劳氏能够通过改变价格提高自己的收益，C方框描述的局面并不是一个均衡。如果劳氏保持115美元的价格，那么家得宝将没有动机改变自己105美元的价格，所以这个局面看起来或许稳定。但是，劳氏为什么不降低价格以获得更高的利润呢？均衡存在的前提是所有竞争者都必须对现状满意。

B方框的局面同样也不稳定，与C方框相反，是家得宝把价格定在115美元，占30%市场份额。更有趣的情况是A方框，两家企业都把价格定在115美元，平均分割市场，各自都获得200美元的毛利，400美元的总利润是四个方格里最高的。但如果双方都相信对方将保持115美元的价格，就可以将价格降到105美元，赢得70%市场份额，获得210美元的毛利而不是之前的200美元。所以这种局面也不是一个均衡，因为我们给出的第二个条件即行为的稳定性没有满足。唯一的均衡存在于D方框之中，两家企业的定价都是105美元，在市场中从每10个客户那赚取150美元的毛利润。它们中的任何一个偏离这个价格将其提高到115美元是没有意义的，因为毛利将从150美元下降到120美元。因为两者都没有改变的动机，所以第一个条件即预期的稳定性满足了。

对于企业而言，这种均衡状态的问题是没有谁的状况特别好，而且两者总利润是在四种可能的状态中最低的。它们有可能获得更高的利润水平，但需要更为复杂的战略，而不是简单地追求自己最赚钱的方案而不顾竞争对手的反应。我们将在本书后面的章节讨论这种战略。但是，即使存在更有利可图的路径，对于每家企业而言，依然存在着偏离明显更优的结果的动机。

通过矩阵来展示竞争相关的信息，提供了一种简单明了的方法来考察当前企业的行动和结果是否稳定。那些面临着少数与自己类似竞争对手的企业可以画一个矩阵，将自己与其他竞争对手放入矩阵中，看看当前的局面是否是一个均衡。如果答案是否定的，矩阵中的某家企业有动机改变当前的选择，那么进行矩阵分析的企业就能够预见这些变化并提前做好准备。如果前述变化对自己不利，那么企业可以寻找改变现状的方法来防止这种不利于自己的变化的发生。例如，在前面劳氏与家得宝的案例里，如果劳氏认为家得宝准备通过降价获得市场份额（从方框A移到方框C），就可以公开宣称它将制定与家得宝一样的价格。这一声明将使得家得宝认识到自己对于劳氏行为的稳定性预期是错误的，于是家得宝会重新考虑自己的降价决策。

当前的局面看起来是稳定的，但并不理想。除了上面提到预测可能发生的变化之外，企业还可以设法引导竞争对手改变它们的行动，从而达到更为有利的结果。不论哪一种情况，对于一般的竞争情形而言，战略性思考的一个重要步骤都是考察当前的局面，以确认其在多大程度上处于均衡状态。

影响均衡的其他因素

合作带来了巨大的共同利益，但每家企业都有很强烈的动机偏离利润水平，但需要更为复杂的战略，而不是简单地追求自己最赚钱的方案而不顾竞争对手的反应。我们将在本书后面的章节讨论这种战略。但是，即使存在更有利可图的路径，对于每家企业而言，依然存在着偏离明显更优的结果的动机。

通过矩阵来展示竞争相关的信息，提供了一种简单明了的方法来考察当前企业的行动和结果是否稳定。那些面临着少数与自己类似竞争对手的企业可以画一个矩阵，将自己与其他竞争对手放入矩阵中，看看当前的局面是否是一个均衡。如果答案是否定的，矩阵中的某家企业有动机改变当前的选择，那么进行矩阵分析的企业就能够预见这些变化并提前做好准备。如果前述变化对自己不利，那么企业可以寻找改变现状的方法来防止这种不利于自己的变化的发生。例如，在前面劳氏与家得宝的案例里，如果劳氏认为家得宝准备通过降价获得市场份额（从方框A移到方框C），就可以公开宣称它将制定与家得宝一样的价格。这一声明将使得家得宝认识到自己对于劳氏行为的稳定性预期是错误的，于是家得宝会重新考虑自己的降价决策。

当前的局面看起来是稳定的，但并不理想。除了上面提到预测可能发生的变化之外，企业还可以设法引导竞争对手改变它们的行动，从而达到更为有利的结果。不论哪一种情况，对于一般的竞争情形而言，战略性思考的一个重要步骤都是考察当前的局面，以确认其在多大程度上处于均衡状态。

影响均衡的其他因素

合作带来了巨大的共同利益，但每家企业都有很强烈的动机偏离