基于前几章的内容，这里给出公允市净率求解模型的基本假设：净资产收益率和市净率呈正相关性。换言之，随着企业能力的上升，股东权益的公允估值也会上升。由于面值（等于资产负债表的权益）的增长率完全等同于净资产收益率，这两个数值之间一定有关联。此外，净资产收益率的赋值必须背对相关的权益成本进行。

资本资产定价理论的核心模型——证券市场线，阐述的是有效投资组合的预期风险和收益的组合。略去其他，只考虑这条线的形状，这一小节主要是确定净资产收益率与合理市净率之间的函数关系。为了得到这种“证券市场线”，必须知道其中的两个点——借此，可以解读整条线。为了达到这个目的，这一小节聚焦于两个问题。

（1）净资产收益率为何值时，市净率正好等于1，即股票市值（股东权益）正好处在面值上？

（2）净资产收益率为何值时，市净率正好等于2，即股票市值（股东权益）正好两倍于面值？

在净资产收益率等于权益成本时，公司的交易价格等于其面值。在这种情形下，产生的收益正好等于股东要求的收益。在这种情况下，随意赋予一个溢价（市净率大于1）或施加一个折扣（市净率小于1）的做法，都是不对的，因为从股东的角度看，公司完全满足了最低收益率要求。类似地，息票率（即净资产收益率）等于市场利率（即权益成本或必要净资产收益率）的债券，其交易价格正好等于面值或名义价值。

第二个点的确定要更复杂些。这里的简单假设是：净资产收益率基于前几章的内容，这里给出公允市净率求解模型的基本假设：净资产收益率和市净率呈正相关性。换言之，随着企业能力的上升，股东权益的公允估值也会上升。由于面值（等于资产负债表的权益）的增长率完全等同于净资产收益率，这两个数值之间一定有关联。此外，净资产收益率的赋值必须背对相关的权益成本进行。

资本资产定价理论的核心模型——证券市场线，阐述的是有效投资组合的预期风险和收益的组合。略去其他，只考虑这条线的形状，这一小节主要是确定净资产收益率与合理市净率之间的函数关系。为了得到这种“证券市场线”，必须知道其中的两个点——借此，可以解读整条线。为了达到这个目的，这一小节聚焦于两个问题。

（1）净资产收益率为何值时，市净率正好等于1，即股票市值（股东权益）正好处在面值上？

（2）净资产收益率为何值时，市净率正好等于2，即股票市值（股东权益）正好两倍于面值？

在净资产收益率等于权益成本时，公司的交易价格等于其面值。在这种情形下，产生的收益正好等于股东要求的收益。在这种情况下，随意赋予一个溢价（市净率大于1）或施加一个折扣（市净率小于1）的做法，都是不对的，因为从股东的角度看，公司完全满足了最低收益率要求。类似地，息票率（即净资产收益率）等于市场利率（即权益成本或必要净资产收益率）的债券，其交易价格正好等于面值或名义价值。

第二个点的确定要更复杂些。这里的简单假设是：净资产收益率的翻番引起市净率的点在正确的方向上的翻番。但它忽略了复利的效应。由于这个效应，净资产收益率不成比例的低增长，足以得到一个2倍的市净率。这里用一个类比的例子，以10%的利率，期限为10年的100美元投资，到期后，就变成了259美元，若利率是20%，则变成了619美元，也就是远超过了翻番。

若净资产收益率处在某个值时，合理的市净率为1，那么，如果净资产收益率翻番的话，相应的市净率必然大于2。表8-24给出了哪个净资产收益率（在某个固定的权益成本上）会带来市净率的翻番。

表8-24　翻番利率

这张表在第二栏显示的是以第一栏展示的利率计的一美元持续复利的终期金额。第三栏给出的是获得第二栏数值增长翻番所需的利率。

例如以10%的利率，经过一个特定时期，一美元按持续的复利累积会增加到1.105美元，如同第6行所示。为了使这部分新增的10.5美分翻番，需要一个19.1%的不变利率——基于这个利率，这个初始的0.191美元就会变为1.21美元（e=1.21）。简单地说，19.1%的利率要比10%的利率“好两倍”。的翻番引起市净率的点在正确的方向上的翻番。但它忽略了复利的效应。由于这个效应，净资产收益率不成比例的低增长，足以得到一个2倍的市净率。这里用一个类比的例子，以10%的利率，期限为10年的100美元投资，到期后，就变成了259美元，若利率是20%，则变成了619美元，也就是远超过了翻番。

若净资产收益率处在某个值时，合理的市净率为1，那么，如果净资产收益率翻番的话，相应的市净率必然大于2。表8-24给出了哪个净资产收益率（在某个固定的权益成本上）会带来市净率的翻番。

表8-24　翻番利率

这张表在第二栏显示的是以第一栏展示的利率计的一美元持续复利的终期金额。第三栏给出的是获得第二栏数值增长翻番所需的利率。

例如以10%的利率，经过一个特定时期，一美元按持续的复利累积会增加到1.105美元，如同第6行所示。为了使这部分新增的10.5美分翻番，需要一个19.1%的不变利率——基于这个利率，这个初始的0.191美元就会变为1.21美元（e=1.21）。简单地说，19.1%的利率要比10%的利率“好两倍”。假设所涉公司的权益成本正好是10%；如果它的净资产收益率是10%，那么，该企业股票就是以1倍的市净率进行交易的；如果它的净资产收益率提升到19.1%，那么，该企业股票就是以2倍的市净率进行交易了。

相比之下，如果一家企业的权益成本低至8%，那么，该企业股票也可以按其面值进行交易，但它的净资产收益率必须是8%。根据这个表的内容，对于8%的翻番值处在接近15.4%之处（第3栏）。在15.4%的净资产收益率上，这个企业的估值是其面值的2倍。因此，你可以说：

（1）如果企业的净资产收益率等于它的权益成本，那么，该企业的价格就是按其面值进行交易的。

（2）如果它的净资产收益率等于其权益成本的“翻番值”，那么，该企业的价格就是以2倍的市净率进行交易了。

因此，用于确定公允市净率所需的公式必须包括两个成分：净资产收益率和权益成本。正如已经所述的那样，权益成本的构成是无风险利率加风险溢价，因此，利率水平的变化间接地影响权益成本，并进而影响公允市净率。净资产收益率越高且权益成本（即风险）越低，面值之上的合理溢价就越高。就每个既定权益成本水平，现在可以计算出净资产收益率和市净率的匹配组合。适用于上述权益成本为8%的公司，你现在可以说：

净资产收益率=8.0%←→市净率=1假设所涉公司的权益成本正好是10%；如果它的净资产收益率是10%，那么，该企业股票就是以1倍的市净率进行交易的；如果它的净资产收益率提升到19.1%，那么，该企业股票就是以2倍的市净率进行交易了。

相比之下，如果一家企业的权益成本低至8%，那么，该企业股票也可以按其面值进行交易，但它的净资产收益率必须是8%。根据这个表的内容，对于8%的翻番值处在接近15.4%之处（第3栏）。在15.4%的净资产收益率上，这个企业的估值是其面值的2倍。因此，你可以说：

（1）如果企业的净资产收益率等于它的权益成本，那么，该企业的价格就是按其面值进行交易的。

（2）如果它的净资产收益率等于其权益成本的“翻番值”，那么，该企业的价格就是以2倍的市净率进行交易了。

因此，用于确定公允市净率所需的公式必须包括两个成分：净资产收益率和权益成本。正如已经所述的那样，权益成本的构成是无风险利率加风险溢价，因此，利率水平的变化间接地影响权益成本，并进而影响公允市净率。净资产收益率越高且权益成本（即风险）越低，面值之上的合理溢价就越高。就每个既定权益成本水平，现在可以计算出净资产收益率和市净率的匹配组合。适用于上述权益成本为8%的公司，你现在可以说：

净资产收益率=8.0%←→市净率=1净资产收益率=15.4%←→市净率=2

现在已经知晓了两个点，可以采用市净率和净资产收益率的对应组合，画出一条直线。表8-25给出了满足下述条件，且基于公允市净[1]率方法的合理估值的一览表：权益成本处在5%~20%（竖行），而[2]净资产收益率在5%~50%（横行）。这张表包括了这两个因素任意组合的市净率估值。

表8-25　率净市允公的本成益权和率益收产资净于决取

基于这张表，原则上可以开始初步估值（仅确定净资产收益率和权益成本）。净资产收益率=15.4%←→市净率=2

现在已经知晓了两个点，可以采用市净率和净资产收益率的对应组合，画出一条直线。表8-25给出了满足下述条件，且基于公允市净[1]率方法的合理估值的一览表：权益成本处在5%~20%（竖行），而[2]净资产收益率在5%~50%（横行）。这张表包括了这两个因素任意组合的市净率估值。

表8-25　率净市允公的本成益权和率益收产资净于决取

基于这张表，原则上可以开始初步估值（仅确定净资产收益率和权益成本）。如同你从这个表中所看到的那样，如果权益成本和净资产收益率一样的话，那么，市净率永远等于1。如果一家公司的权益成本是18%，但仅取得了10%的净资产收益率，那么，处在市净率为0.5的水平，合理的估值明显会低于公司面值。

相比较，如果权益成本为9%的企业却有23%的净资产收益率，那么，根据上述表格的相关数据，它的公允市净率就是2.7——在这种条件下的企业，是按照其权益基数的倍数估值的，因为它能够以很高的速率增加权益，而几乎不会带来风险。

就像这个例子一样，已知市净率为1和2的净资产收益率，所以，市净率和净资产收益率的趋势线（也是这张表内容的基础）可以采用下述公式予以正式的确定。

可用稍稍复杂一点的公式，计算翻番值：

COE翻番值=l（（（e-1）×2）+1）

不过，在上述表格中寻找这个值会快得多，因为该表给出了权益成本处在5%和20%之间的翻番值。

本书的目标是不用复杂的公式，来传递公司估值的基本概念。乍一看，这个数学方法似乎与这个目标相逆，但在厘清了相关的基本概念后，这个模型会显现出特有的魔力，因为它仅需要净资产收益率和如同你从这个表中所看到的那样，如果权益成本和净资产收益率一样的话，那么，市净率永远等于1。如果一家公司的权益成本是18%，但仅取得了10%的净资产收益率，那么，处在市净率为0.5的水平，合理的估值明显会低于公司面值。

相比较，如果权益成本为9%的企业却有23%的净资产收益率，那么，根据上述表格的相关数据，它的公允市净率就是2.7——在这种条件下的企业，是按照其权益基数的倍数估值的，因为它能够以很高的速率增加权益，而几乎不会带来风险。

就像这个例子一样，已知市净率为1和2的净资产收益率，所以，市净率和净资产收益率的趋势线（也是这张表内容的基础）可以采用下述公式予以正式的确定。

可用稍稍复杂一点的公式，计算翻番值：

COE翻番值=l（（（e-1）×2）+1）

不过，在上述表格中寻找这个值会快得多，因为该表给出了权益成本处在5%和20%之间的翻番值。

本书的目标是不用复杂的公式，来传递公司估值的基本概念。乍一看，这个数学方法似乎与这个目标相逆，但在厘清了相关的基本概念后，这个模型会显现出特有的魔力，因为它仅需要净资产收益率和