·　消除噪声

专业判断的本质

·　关于判断问题，你不要指望所有人完全一致。

·　是的，这是个判断问题，但有些判断太离谱了，所以是错的。

·　你对候选人的选择体现的只是你的个人喜好，这算不上严格意义上的判断。

·　决策既需要预测性判断，也需要评估性判断。·　消除噪声

专业判断的本质

·　关于判断问题，你不要指望所有人完全一致。

·　是的，这是个判断问题，但有些判断太离谱了，所以是错的。

·　你对候选人的选择体现的只是你的个人喜好，这算不上严格意义上的判断。

·　决策既需要预测性判断，也需要评估性判断。第5章

测量误差，噪声与偏差的代价一样大

显而易见的是，一致性的偏差会引发代价高昂的错误。如果体重秤在你每次称体重时都自动加上一定的重量，如果一位乐观的经理总是预测项目只需花费实际所需时间的一半，如果一位谨小慎微的经理总是年复一年地低估未来的销售额，那么后果都将会非常严重。

我们已经知道，噪声会引发代价高昂的错误。如果一位经理大多数时候预测的项目所需时间只是实际所需时间的一半，而在少数预测中又将前者估计成后者的两倍，那么我们是否可以说在平均水平上这位经理的判断是对的呢？答案是否定的。这些不同的误差是累加的，而不会互相抵消。

因此，我们想到了一个很重要的问题：偏差和噪声是如何引起误差的？多少偏差和噪声会引起误差？本章试图回答这些问题。这一章所要呈现的信息非常明确：在各种专业判断中，当以准确性为目标时，偏差和噪声在计算总体误差时扮演着相同的角色。在有些案例中，偏差是误差的主导因素；在其他案例中，噪声则是主导因素，而且这类第5章

测量误差，噪声与偏差的代价一样大

显而易见的是，一致性的偏差会引发代价高昂的错误。如果体重秤在你每次称体重时都自动加上一定的重量，如果一位乐观的经理总是预测项目只需花费实际所需时间的一半，如果一位谨小慎微的经理总是年复一年地低估未来的销售额，那么后果都将会非常严重。

我们已经知道，噪声会引发代价高昂的错误。如果一位经理大多数时候预测的项目所需时间只是实际所需时间的一半，而在少数预测中又将前者估计成后者的两倍，那么我们是否可以说在平均水平上这位经理的判断是对的呢？答案是否定的。这些不同的误差是累加的，而不会互相抵消。

因此，我们想到了一个很重要的问题：偏差和噪声是如何引起误差的？多少偏差和噪声会引起误差？本章试图回答这些问题。这一章所要呈现的信息非常明确：在各种专业判断中，当以准确性为目标时，偏差和噪声在计算总体误差时扮演着相同的角色。在有些案例中，偏差是误差的主导因素；在其他案例中，噪声则是主导因素，而且这类案例比我们预想的更为常见。但在每一个案例中，每减少一个单位的噪声对总体误差的影响和每减少一个单位的偏差对总体误差的影响是一样的。因此，测量和减少噪声应该与测量和减少偏差同等重要。

这一结论是依据一种特定的误差测量方法得出的，这种测量方法由来已久，并且被科学界和统计学领域广泛接受。我们将在本章对其历史进行回顾，并简单介绍它的原理。

GoodSell应该减少噪声吗

假设有一家名为GoodSell的大型零售公司，这家公司雇用了一些销售预测师，他们的工作就是预测GoodSell在各地区的市场份额。可能是由于读过关于噪声的图书，预测部门的主管埃米·西姆金（Amy Simki）进行了噪声审查。所有预测师都对同一个地区的市场份额进行了独立评估。

图5-1显示了噪声审查的结果（平滑得难以置信）。西姆金可以看到，这些预测分布在常见的钟形曲线（即正态分布，或称高斯分布）中。

图5-1　GoodSell公司在某一地区市场份额的案例比我们预想的更为常见。但在每一个案例中，每减少一个单位的噪声对总体误差的影响和每减少一个单位的偏差对总体误差的影响是一样的。因此，测量和减少噪声应该与测量和减少偏差同等重要。

这一结论是依据一种特定的误差测量方法得出的，这种测量方法由来已久，并且被科学界和统计学领域广泛接受。我们将在本章对其历史进行回顾，并简单介绍它的原理。

GoodSell应该减少噪声吗

假设有一家名为GoodSell的大型零售公司，这家公司雇用了一些销售预测师，他们的工作就是预测GoodSell在各地区的市场份额。可能是由于读过关于噪声的图书，预测部门的主管埃米·西姆金（Amy Simki）进行了噪声审查。所有预测师都对同一个地区的市场份额进行了独立评估。

图5-1显示了噪声审查的结果（平滑得难以置信）。西姆金可以看到，这些预测分布在常见的钟形曲线（即正态分布，或称高斯分布）中。

图5-1　GoodSell公司在某一地区市场份额的预测分布

频率最高的预测由钟形曲线的顶点所代表，市场份额为44%。西姆金可以看到，公司的预测系统具有很高的噪声：如果所有预测都是正确的，那么这些预测应该相同。但事实上，这些预测值的分布很分散。

我们可以给GoodSell预测系统中的噪声赋予一个数值。就像用秒表来测量间隔时间一样，我们可以计算这些预测的标准差。顾名思义，标准差表示一组数值偏离平均值的程度，在本例中为10%。对于每一个正态分布来说，大约2/3的预测值都落在偏离平均值正负一个标准差的范围内。本例指的是，约2/3的市场份额落在34%～54%这一范围内。西姆金现在获得了一个关于市场份额噪声的评估数据。需要提醒读者的是，为了获得更加稳健的评估，更好的噪声审查可以使用几个预测问题，但此处有一个问题就够了。

在第2章中，关于真实保险公司高管的案例也是如此。西姆金感到非常震惊，并决定采取措施。令人难以接受的噪声程度表明，预测师没有遵循他们应该遵循的程序。西姆金要求公司领导雇用一个噪声顾问来监督预测师的工作，从而提升他们的一致性。可惜，她的要求并未得到批准。领导的回复似乎也很合理：“当我们不知道自己的预测是对是错的时候，如何能够减少错误？如果平均起来错误很大（即存在一个较大的偏差），那它是一个需要尽快解决的问题。”最后，领导得出结论：GoodSell先需要确认这些预测师的预测是对是错，然后再谈改善预测品质的措施。预测分布

频率最高的预测由钟形曲线的顶点所代表，市场份额为44%。西姆金可以看到，公司的预测系统具有很高的噪声：如果所有预测都是正确的，那么这些预测应该相同。但事实上，这些预测值的分布很分散。

我们可以给GoodSell预测系统中的噪声赋予一个数值。就像用秒表来测量间隔时间一样，我们可以计算这些预测的标准差。顾名思义，标准差表示一组数值偏离平均值的程度，在本例中为10%。对于每一个正态分布来说，大约2/3的预测值都落在偏离平均值正负一个标准差的范围内。本例指的是，约2/3的市场份额落在34%～54%这一范围内。西姆金现在获得了一个关于市场份额噪声的评估数据。需要提醒读者的是，为了获得更加稳健的评估，更好的噪声审查可以使用几个预测问题，但此处有一个问题就够了。

在第2章中，关于真实保险公司高管的案例也是如此。西姆金感到非常震惊，并决定采取措施。令人难以接受的噪声程度表明，预测师没有遵循他们应该遵循的程序。西姆金要求公司领导雇用一个噪声顾问来监督预测师的工作，从而提升他们的一致性。可惜，她的要求并未得到批准。领导的回复似乎也很合理：“当我们不知道自己的预测是对是错的时候，如何能够减少错误？如果平均起来错误很大（即存在一个较大的偏差），那它是一个需要尽快解决的问题。”最后，领导得出结论：GoodSell先需要确认这些预测师的预测是对是错，然后再谈改善预测品质的措施。在那次噪声审查的一年后，预测师们所预测内容的真实结果出来了。目标地区的市场份额实际为34%。现在我们知道了每一位预测师的误差程度，即他们的预测值与实际结果之间的差异。如果预测值是34%，那么误差是0；如果预测值是44%，那么误差是10%；而对于很低的预测值24%，误差为-10%。

图5-2显示的是误差分布情况。它和图5-1中的预测曲线相同，不同的只是它的每一个数据点表示了将图5-1中相应的预测值减去真实值（34%）后的差。分布的形态没有改变，而且误差分布的标准差（我们对预测误差本身的噪声的测量结果）仍然是10%。

图5-2　GoodSell对某一地区市场份额预测中的误差分布

观察图5-1和图5-2之间的差异，就像图0-1和图0-2中从正面和隐去靶子观察射击规律之间的差异。在考察射击故事中的噪声时，我们无须知道靶子的位置，同样，知道真实结果对于预测噪声也无任何助益。

西姆金和她的领导现在知道了一些他们以前不知道的信息：预测的偏差数量。偏差是误差的平均值，在本例中是10%。因此，偏差和在那次噪声审查的一年后，预测师们所预测内容的真实结果出来了。目标地区的市场份额实际为34%。现在我们知道了每一位预测师的误差程度，即他们的预测值与实际结果之间的差异。如果预测值是34%，那么误差是0；如果预测值是44%，那么误差是10%；而对于很低的预测值24%，误差为-10%。

图5-2显示的是误差分布情况。它和图5-1中的预测曲线相同，不同的只是它的每一个数据点表示了将图5-1中相应的预测值减去真实值（34%）后的差。分布的形态没有改变，而且误差分布的标准差（我们对预测误差本身的噪声的测量结果）仍然是10%。

图5-2　GoodSell对某一地区市场份额预测中的误差分布

观察图5-1和图5-2之间的差异，就像图0-1和图0-2中从正面和隐去靶子观察射击规律之间的差异。在考察射击故事中的噪声时，我们无须知道靶子的位置，同样，知道真实结果对于预测噪声也无任何助益。

西姆金和她的领导现在知道了一些他们以前不知道的信息：预测的偏差数量。偏差是误差的平均值，在本例中是10%。因此，偏差和